通达信boll指标公式给出的三条线，来自两个输入：一个是 N 周期的均价，一个是同一窗口内收盘价的标准差。中轨取均价，上下轨取中轨加减 K 倍标准差，参数 N 与 K 决定轨道的松紧。

把这三条线拆开看，能回答几个具体问题：中轨跟哪条均线是同一回事，上下轨的张口来自哪一项，换了周期之后同一组参数还算不算同一件事。下面按线的来源、标准差口径、带宽、参数、局限依次过一遍。文中的操作入口以通达信金融终端个人版的公式管理器为准，不同版本里函数的名称与菜单措辞可能有差异。

一、三条线的来源：中轨是均价，上下轨是标准差

通达信boll指标公式的最小写法是这样三行，MID 是与上下轨共用窗口的均价，UPPER 与 LOWER 在中轨的基础上各加减 K 倍标准差。

MID:MA(CLOSE,20);
UPPER:MID+2*STD(CLOSE,20);
LOWER:MID-2*STD(CLOSE,20);

MID 这一行里，MA(CLOSE,20) 与均线族里的 20 日均线是同一个计算，把 N 换成别的数字，中轨就跟着换。写完这三行之后，MID 那条线与软件自带的均线指标里同周期的线应当重合，这一处最容易核对。

UPPER 与 LOWER 的差别只在中轨后面那一项的符号。K 取 2 的时候，上轨是中轨加两倍标准差，下轨是中轨减两倍标准差。标准差这一项随窗口内的离散程度变化，中轨这一项随价格水平变化，两者叠加出轨道的形状。

二、标准差口径：STD 与 STDP 的分母不同

通达信boll指标公式里容易被跳过的一处，是标准差用哪一个函数。STD 与 STDP 的差别落在分母上，一个按样本口径计算，分母是 N-1；另一个按总体口径计算，分母是 N。同一个窗口、同一段数据，换一个函数，上轨与下轨的位置会跟着动。

STD 与 STDP 的分母（窗口取 N 根）
STD   样本口径   分母 N-1
STDP  总体口径   分母 N
N 越小时两者的差别越明显，N 变大时两者靠近

要用哪一个由写公式的人定，改动之后要重新读一次带宽。要确认本机两个函数的实际差别，取同一个窗口、同一段数据，把 STD 与 STDP 各输出一条线，两条线放在一起看读数差多少，差多少就是分母带来的。核对完把选定的那个函数写进公式注释里，下次改参数不用再猜。

三、带宽：UPPER-LOWER 与相对中轨的比值

带宽衡量上下轨之间的距离，有两种读法。带宽原值写成 UPPER-LOWER，等于 2K 倍标准差，单位是价格；带宽比值写成 (UPPER-LOWER) 除以 MID，把中轨的量级除掉，得到的是一个比例值。

带宽原值   UPPER-LOWER          等于 2K 倍标准差，单位是价格
带宽比值   (UPPER-LOWER)/MID    去掉价位量级，方便跨品种对照

两种读法回答的问题不同。带宽原值看的是这只品种自身的波动范围，价位高的品种读数天然更大；带宽比值看的是波动相对于价格的比例，换成比例之后不同价位的品种能放进同一张表里比。

把两种读法混用，会得出相反的结论。同一段行情里，带宽原值在走阔，带宽比值可能因为中轨抬得更快而走平。比较之前先确认两处用的是哪一种口径，是最省掉返工的一步。

带宽是三条线派生出来的读数，不改变三条线本身的位置。要用带宽做对照，建议在自编公式里单开一行输出它，与上下轨分开放，读数不会互相遮挡。

四、收口与张口的读法

带宽变窄还是变宽，来自标准差这一项。窗口内的收盘价围绕中轨的偏离收小，标准差下降，上下轨向中轨靠拢，形态上就是收口；偏离放大，标准差上升，上下轨向外张开，形态上就是张口。

中轨本身也在动。价格单边走的时候，中轨被拖着同向移动，价格贴近的那一条轨道随时间偏移，带宽随之抬起。这一段里上下轨与价格的关系，与横盘阶段不是一回事，读的时候要把中轨的走向一起看，只看价格有没有越过某条轨道会丢信息。

收口说明的是已经发生的那一段里，数据围绕中轨的离散程度在变小，它不指向之后的方向。三条线只把窗口内的均价与标准差算出来摆在那里，方向的判断不在这三行公式里。

五、参数选择：N 与 K 的取值与周期适配

公开资料给出的参考设定是 N 取 20、K 取 2。N 决定窗口覆盖多少根，K 决定上下轨离中轨多远，一个管平滑，一个管宽窄。调其中一个，另一处的读数也会跟着变，所以改动要一次只动一个参数。

同一个 N 放在不同周期上，覆盖的时间跨度不同。N 取 20 在日线上覆盖的是约一个月的交易数据，换到 5 分钟线上只覆盖很短的一段，两者算出来的标准差不在一个量级，直接搬过来比会得出偏的结论。

换周期的时候有两种处理。一种是把 N 按周期倍数换算，让窗口在新周期上覆盖相近的时间跨度；另一种是保留 N 不变，接受它在新周期上代表的是另一个跨度。两种做法都说得通，取哪一种取决于要对照的是时间跨度还是根数。K 也可以改，改成 1 或 2.5 之后上下轨会相应收窄或放宽，改完要重新读一次带宽，不要拿旧读数做对照。

现象或提示 含义 处理
横盘一段之后，上下轨挤成一条窄带 窗口内标准差变小，带宽收窄 把带宽当成一个读数记下来，方向判断放回别的条件里
价格沿着上轨连续走高，下轨离得很远 单边行情里中轨滞后，价格与中轨的偏离持续为正 把中轨的走向一起看，不要只看价格是否越过某条轨道
同一组参数在分钟图与日线上，带宽读数差得多 同一个 N 在不同周期覆盖的跨度不同 按要观察的跨度换算 N，或者改用相对带宽
把 STD 换成 STDP 之后，上轨的位置变了 两个函数的分母不同 固定用同一个函数做对照，把选定的那个写进注释
MID 与同周期均线对不上 两处的 N 不同，或者用了别的均价口径 核对两处的参数，把 N 对齐后再比

六、使用局限与自查顺序

两处局限从机制上看。标准差对极端值敏感，偏离中轨较大的样本在平方之后权重更大，一段跳空会把带宽拉宽，读到的是这一段数据被放大的离散，不是轨道本身出了错。单边行情里价格可以沿着上轨或下轨延伸很长一段，中轨滞后于价格，这一段的轨道读数与横盘阶段不在同一个意义上。

还有一处容易混淆：上下轨是统计量算出来的位置，不是价格的上限与下限。价格越过上轨这个动作本身，公式不给出任何处理意见，它只把当根的均价与标准差结果摆出来。

自查按五步走，每步只动一处，动完记录读数。

  1. 用 Ctrl+F 打开公式管理器，新建一个副图指标，先写 MID 一行，与自带均线指标对照，确认两条线重合
  2. 补上 UPPER 与 LOWER 两行，点「测试公式」过语法，再点确定保存，挂到副图上看三条线的相对位置
  3. 把 STD 换成 STDP，对照改动前后上轨的读数差，确认本机两个函数的分母口径
  4. 把 N 从 20 改成 60，看带宽与中轨的变化，记录改动前后的量级
  5. 换一个周期再挂一次，例如从日线换到周线，看窗口覆盖的跨度变化

五步走完，手上会有三样东西：本机 STD 与 STDP 的读数差、N 改动前后带宽的量级、同一组参数在不同周期上的跨度。这三样都是从自己这台机器上读出来的，比照搬别人的参数省事。版本口径方面，函数名与入口在不同版本里可能有差异，以官方函数说明为准；上下轨在部分版本里由内置模板直接给出，改成自编公式时逐行对照一次，改动才算落到自己手里。

选参数这件事可以收成一条捷径：通达信boll指标公式里的 N 决定窗口覆盖的跨度，K 决定轨道的宽窄，先把 N 按要对照的时间跨度定下来，再动 K，改动之后重新读一次带宽。

本文只作技术研究口径，不涉及也不构成对任何标的的判断。

站内还有 指标原理与参数 里均线与标准差的口径，公式编写教程 里讲这些函数怎么写进源码，形态与信号拆解 里讲条件式怎么拆开看，可对照查看。

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