[量化交易]夏普比率与最大回撤解析

夏普比例（The Sharpe ratio）=（预期收益率 – 无风险利率）/投资组合标准差，也叫报酬与波动性比率，可能是最常用的投资组合管理度量标准。它采用的方法是，组合中超过无风险利率的那部分收益要用投资组合的标准差来衡量。

假设，投资者应该能够投资于政府债券并获得无风险收益率，那么夏普比率要决定的是超过这个最小无风险收益的那一部分的风险成分。在投资组合的风险回报理论框架中，其假设是承担越高的风险意味着应该产生更高的收益。

举例而言，假如国债的回报是3%，而您的投资组合预期回报是15%，您的投资组合的标准差是6%，那么用15%－3%,可以得出12%（代表您超出无风险投资的回报），再用12%/6%=2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。需要注意的是:夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值。

最大回撤率：在选定周期内任一历史时点往后推，产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述描述任一投资者可能面临的的最大亏损。最大回撤是一个重要的风险指标，对于对冲基金和数量化策略交易，该指标比波动率还重要。

公式可以这样表达：P为某一天的净值，x为某一天，y为x后的某一天，Px为第x天的产品净值，Py则是Px后面某一天的净值。maxdrawdown=max（Px-Py）/Px，其实就是对每一个净值进行回撤率求值，然后找出最大的，可以使用程序实现。需要注意的是:一个基金产品用历史绝对收益衡量，它的初始认购者一直持有或许是赚钱的，但是在该私募基金表现最优异时候认购的投资者却不一定赚钱，还甚至有可能巨亏。我们可以以下图某基金数据为例：

从理性的数据来说，这个基金给投资人回报和累计净值是极高的。但是，它的最大回撤达到了45%，它在08年、2011年的回撤分别是45%（累计净值从8块到4块5）、25%（累计净值从14块到10块5）。